已知|x − 3| = a,且方程有‌两个不同的实数解‌,求 a 的取值范围。

发布于 2025-04-12 14:08:45

已知|x − 3| = a,且方程有‌两个不同的实数解‌,求 a 的取值范围

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wenxueshaonian
wenxueshaonian 2025-04-12
这家伙很懒,什么也没写!

a 的取值范围是 ‌a>0a>0‌(即正实数)。

‌解析‌:
根据绝对值定义 ∣x−3∣=a∣x−3∣=a 的解为:

  • 当 a>0a>0 时,x=3±ax=3±a(两个解);
  • 当 a=0a=0 时,x=3x=3(唯一解);
  • 当 a<0a<0 时,无解。

题目要求"两个不同解",故 aa 必须为正数。

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